А вот в Новом Завете иудеи упоминаются именно как жители Иудеи
Вы ошибаетесь.
У этого слова как минимум 4 значения:
1. Потомок Иакова (Израиля) из колена Иуды (изначальный смысл этого слова).
2. Адепт еврейского религиозного течения под названием "иудаизм", сформировавшегося на рубеже I века до н.э. как антитеза эллинистическому язычеству.
Рим.1:16 Ибо я не стыжусь благовествования Христова, потому что оно есть сила Божия ко спасению всякому верующему, во-первых, Иудею, потом и Еллину.
1Кор.9:20 для Иудеев я был как Иудей, чтобы приобрести Иудеев; для подзаконных был как подзаконный, чтобы приобрести подзаконных
3. Житель Иудеи во все времена.
4. Истинно верующий человек, обрезанный по духу, о котором говорит апостол Павел, не зависимо от родовой принадлежности и вероисповедания до принятия Христа.