#p80243,Дима1972 написал(а):Если бы можно было так легко перевести двумерную поверхность шара в плоскую двумерную поверхность, не потребовалась бы развёртка меркатора с её искажениями, которые некоторые приняли за искривление пространства.
Открываем учебник и читаем определение.
Пространство-расстояние между двумя произвольно взятыми точками.Заметь, совершенно не оговаривается какой это тип пространства Мы можем использовать любое. Тут все зависит от количества измерений.Берем поверхность шара.Есть ширина, есть протяженность. Все.Это пространство двухмерно и мы спокойно с ним работаем и им пользуемся.
Поверхность, пространство, в данном случае-синонимы.
Ну а теперь, немножко геометрии и цифр с рисунками, что бы совсем уж поставить точку в вопросе.
И так, рассматриваем от истоков.
Нульмерная сфера х2=1. Решением этого уравнения является -1 и 1. То есть, множество точек на прямой удаленные на минус единицу и единицу в одномерном пространстве.
Середина как ты понимаешь-0. Точка.
Теперь берем сферу одномерную
х2+у2=1 Мы ввели вторую координату
Решением этого уравнения будет единица.То есть, одномерная сфера-множество всех точек равноудаленных на единицу в двухмерном пространстве.Как это будет выглядеть? Возьми циркуль и на листе бумаги начерти окружность.Это и будет одномерная сфера в двухмерном пространстве.
Теперь добавляем еще одну координату
х2+у2+z2=1
И получаем...Та дам! Двухмерную сферу в трехмерном пространстве.
Как она выглядит? А вот так
Та дам! Фанфары!
Можно описать и трехмерную сферу в четырехмерном пространстве, но выглядеть она будет как набор сфер.Да и не нужно это.
А теперь подходим ко второй вкусности. Можем мы назвать поверхность двухмерной? Так это она и есть.То есть, поверхность земного шара в нашем трехмерном пространстве является двухмерной.
Можем мы назвать поверхность шара пространством? Да запросто.Ставим реперные точки куда нам вздумается и вспоминаем определение:Пространство-расстояние между точками измерения.
Дима,Гриша,Блёнда, надеюсь все вопросы сняты или как бараны опять начнете оспаривать учебники?