#p80015,Григорий Р написал(а):Ну, ты понял как ты облажался?
Давай поглядим внимательнее...
#p80015,Григорий Р написал(а):Кратчайший путь самолёта из любой точки шара в любую точку лежит в плоскости, которая проходит через центр шара. Читай экватор.
Погоди с экватором, у нас траектория на поверхности сферы. "Урони" ее на плоскость. Чего получишь? Прямую? Или дугу?
Если смотреть сверху, на ту же траекторию, будет прямая. Но эта прямая будет искажением реальной траектории, как по времени, так и по длине. Выходит, снова дуга, чтобы компенсировать перемещение по третьей координате. Но все это касается фактической кривизны пути только по одной из двух осей ("х" или "у" - без разницы). Кратчайшее расстояние здесь уже - дуга, если смотреть из трехмерного пространства, в проекции траектории на двухмерное. И ослу понятно, что для двухмерного кратчайшим останется путь по прямой - из А в Б. Но мы то говорим об ИСКРИВЛЕНИИ, а оно всегда относительно чего-нибудь. В данном случае - трехмерного пространства.
Это все пока касается искривлением только абстрактного линейного пути, у которого "ширина" (вторая координата) отсутствует, а не плоскости, в которой он лежит. Про плоскость будет ниже.
#p80015,Григорий Р написал(а):Так вот, экватор же у тебя прямой на экваториальной развёртке.
Экватор, наконец.
Гриня, движение по экватору, это не отрезок АБ. Это окружность АА, которая, естественно, замкнута сама на себя - точно также, как "дырка" (окружность) твоего цилиндра. А что это значит? А это значит, что ее искривление полностью скомпенсированы, образуя прилежащую плоскость. Незамкнутая линия такой компенсации не имеет, потому и образует дугу в прилежащей к ней плоскости НА СФЕРЕ.
В полной развертке у тебя любая параллель будет отнюдь не прямой, а явит собой окружность, как и экватор. Прямой он лишь на схематическом отображении. Как, например, в сегментированной карте, где плоскость поделена на равные части. Но это уже приспособление трехмерного пространства под одномерное пространство - под координату самого экватора.