Анекдот, блин))
Проследите нить обсуждений:
1. Начали с искривления пространства-времени массой от Сережи.
Гриша попросил продемонстрировать это в 3d.
Сережа поставил видео с растягивающимся синим трико.
2. Неудачные попытки показать искривление пространства в 3d вынудили Сергея и Истиргара перейти на абстрактное 2-х мерное пространство, чтобы оперировать в нем. Но на этом ребята не остановились, и начали говорить уже о нульмерном пространстве, только чтобы как можно дальше уйти от 3-х мерного).
3. Притащили карту Меркатора. Сергей и Истиргар начали демонстрировать искривление пространства на примере дугообразных траекторий полета самолетов на карте Меркатора. Оказалось, что дуги образуются как компенсация высоты полета самолета над Землей.
4. Сергею объяснили, что высота полета самолета в данном случае роли не играет.
5. Сергей начал цепляться за соломинку нюансов построения карты Меркатора.
В качестве ликбеза:
Принцип построения проекции Меркатора:
1. Земля принимается за шар и рассматривается условный глобус, масштаб которого равен главному масштабу.
2. Координатные линии (меридианы и параллели) проецируются на цилиндр.
3. Ось цилиндра совпадает с осью условного глобуса.
4. Цилиндр касается условного глобуса по линии экватора.
5. Меридианы и параллели условного глобуса проецируются на поверхность цилиндра таким образом, чтобы их проекции оставались в плоскотях меридианов и параллелей.
6. После разрезания цилиндра по образующей и разворачивания в плоскость образуется картографическая сетка — взаимноперпендикулярные прямые линии: меридианы и параллели.
7. Цилиндр касается условного глобуса по экватору, поэтому круг Ao1 на экваторе на карте изображается кругом A1.
8. При проецировании параллелей происходит их растяжение, причем чем параллель дальше отстоит от экватора (больше географическая широта) тем растяжение больше: круги Ао2 и Ао3 на карте изображаются эллипсами А2, А3, т. е. полученная проекция не равноугольная.
9. Чтобы эллипсы А2 и Аз превратились в круги А2' А3' неооходимо меридиан в каждой точке вытянуть пропорционально растяжению параллели в данной точке.
Чем больше широта, тем больше растянута параллель, а следовательно, тем больше должен быть вытянут меридиан
10. В результате одинаковые круги на глобусе, расположенные на разных параллелях, на карте изобразятся кругами разных размеров, увеличивающихся с географической широтой.
При получении проекции главный масштаб соответствовал главному масштабу условного глобуса, т е. при проецировании на цилиндр искажения отсутствовали на линии, по которой цилиндр касался глобуса — на экваторе.
При изготовлении карт в данной проекции это оказалось недостаточно удобным. Поэтому для каждой широтной зоны выбрали линию проекции, на которой отсутствуют искажения — главную параллель. Параллель, на которой масштаб равен главному масштабу, называется главной параллелью. Широта главной параллели данной карты указывается в заголовке карты.
Вот по этим линиям полет самолета, или перемещение по поверхности Земли, и будет всегда прямым на 2-х мерной карте.
6. Серёжа сделал вид, что открыл Америку, хотя все и без того знали эти нюансы построения карты Меркатора, поэтому никому даже в голову не пришло заикаться о высоте полета самолета. Теперь Серёжа пытается свое открытие оформить в определение - "координата сферы", чтобы совсем уж не сесть в лужу.
Поздно, Серёженька, поздно.
Так что там всё-таки с искривлением пространства-времени массой?
Отредактировано Блонди (13.02.20 15:04)
