#p104547,SirEugen написал(а):Здесь речь не о геометрии, а вообще о природе вещей.
Аксиома не требует доказательств, ибо самоочевидна, либо построена на эмпирических данных. Например, "Я существую".
Так и я говорю о природе вещей, приводя геометрию лишь как иллюстрацию и частный случай.
Очевидность вещей не делает их аксиомами. Для меня может быть очевидным цвет моей футболки, но не факт, что я не дальтоник.
АКСИОМА
(от греч. axioma — значимое, принятое положение) — исходное, принимаемое без доказательства положение к.-л. теории, лежащее в основе доказательств др. ее положений. Долгое время термин «А.» понимался не просто как отправной пункт доказательств, но и как истинное положение, не нуждающееся в особом доказательстве в силу его самоочевидности, наглядности, ясности и т.п.
Как видите, аксиома это не самоочевидная вещь, а исходное утверждение, принимаемое за основу, каким бы очевидным оно ни казалось. Положение "параллельные прямые пересекаются" это аксиома определенной геометрии, но оно как бы не совсем очевидно, не так ли?
Отредактировано U2. (02.04.20 12:22)